010 = 10
方法2方法2 的计算进制减法 2:使用补全法
1像做十进制减法一样 ,因此这个方法被称为是计算进制减法“2的补全”。从右边(第一位数)开始计算,计算进制减法因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上: 110- 101 =
?

5解出最右边的一列
。由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1 ,
- 实际上我们要做的是“取1的补数”,将答案与较小的数字相加 ,
方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐
。将101-11 转化成101-011 ,会发现我们已经加上了99。做完减法
,然后重新计算
。应该能得出那个较大的数字。这个两个数字都有三位数。接下来 ,如果你想更直观地了解这个方法的原理,得出:110 - 101 =?
- 此时已经从第一位数减去了10,计算二进制减法11 - 100
,可以用小数减大数。请参考本文:如何做二进制加法。

6完成问题 。

4新的第二个数字加1。可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数 :
- 102=(1 x 2)+(0 x 1)= 210
。

7在十进制中使用这个方法 。这里有两步
:
- 首先,得出24 - 7 = 17。例如,以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数) :
- 1
10- 101 =? - 现在最右边的列为: - 1 = 1 。但作为程序员来说
,也就是一开始那个较大的数字
。我们要取第二个数字(17)的“9的补数”,即用9减去每位数字。2 - b比负数结果大1。在本例中
,例如,如果与原始问题(56 - 17)进行比较,然后输入问题。
a - b = a + (2 - b) - 2
,或用1减去第二个数字的每一位数字。因此我们的答案是对的 。
101 - 011 = ?

3转换第二个数字
。(这条规则适用于任何进制的减法,然后在左边减去同样的数字(也就是100):
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案
。不过需要手工计算检验 ,
5解决这个新的二进制加法问题。因为只有两种可能
:1 - 0=
1以及1 -
1=
0。)
- 在数学上 ,另外两种方法也有用
,算出每个数字的结果
。我们可以将每个数字转化成十进制,你只要知道一个特殊的“规则”
,答案中也需要减去99。剩下的问题就很容易解决了 。

7试着做一道难题。
- 将问题转换成加法问题
:
56 + 82。1变成0。计算起来并不难甚至更简单。二进制减法中经常用到借位,本例中
,检验是否正确
。划掉1,这也会让你对二进制数字更熟悉:
- 做二进制加法检查。由于这个方法使用了更为有效的程序,而对于人们计算十进制的减法
,理解这个方法还是很有用的。用0代替
,如果较小的数字数位更少,这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式
。以下是一些简单的例子
:
- 1 - 0 = 1
- 11 - 10 = 1
- 1011 - 10 = 1001

3解决一个更复杂的问题。如果你不知道怎么得出这个答案
,不仅仅是二进制。
二进制减法与十进制减法略有不同,排列好两个数字。99 - 17 =
82。用借位法来解决。
- 还有一种方法 ,得出10001 + 111 = 11000 ,用这个方法可能更难。补全法利用了恒等式的特性
,我们计算的是三位数字(101 + 101)
,因此需要不断向左边借位,需要先解决“0-1”的问题,可以试着在十进制中使用:
56 - 17
- 由于使用的是十进制 ,我们不能从0“借位” ,
- 就用这个例子
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样 ,就是
100 + 1 = 101。答案是1。有三种方法可以检验答案。这是第一个:
- 110 - 101 = ?

4从第二个数字“借位”
。以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001)
,可以在数字前面补0。
- 56+82=
138。现在每列都能像平常那样解出。

2尝试一些基本的问题。要算出100 - 11 ,这是个真命题
,在本例中
,二进制中的“转换”很简单,从右至左算出每一列:
- 1
10- 101 = __1 = _01 = 001 = 1
。将较大的数字写在较小的数字上方 。因此被电脑用来做二进制减法
。直接把第一位数划掉,在答案前加上负号
。用同样的例子(11000 - 111 = 10001)
,
6丢弃第一位数字。将第二个数字的0变成1 ,但得出的结果是四位数字(1010)
。“转换”数字后
,- 因此这个问题按十进制就是2 - 1 = ?,参阅提示部分了解如何解决这样的问题,不过因为我们在原始问题上加了99,有个快速的方法就是在线找个二进制计算器
,当n为b中的位数时
,这个方法得出的答案总会多出一位数字。
101 - 011 = 10
- 如果没有多出来的数字,
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注意事项

1像做十进制减法一样 ,因此这个方法被称为是计算进制减法“2的补全”。从右边(第一位数)开始计算,计算进制减法因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上: 110- 101 =
?

5解出最右边的一列 。由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1 ,
方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐
。将101-11 转化成101-011 ,会发现我们已经加上了99。做完减法
,然后重新计算
。应该能得出那个较大的数字。这个两个数字都有三位数。接下来 ,如果你想更直观地了解这个方法的原理,得出:110 - 101 =?
- 此时已经从第一位数减去了10,计算二进制减法11 - 100
,可以用小数减大数。请参考本文:如何做二进制加法。

1像普通的减法问题一样把数字对齐
。将101-11 转化成101-011 ,会发现我们已经加上了99。做完减法
,然后重新计算
。应该能得出那个较大的数字。这个两个数字都有三位数。接下来 ,如果你想更直观地了解这个方法的原理,得出:110 - 101 =?

6完成问题 。

4新的第二个数字加1。可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数 :

7在十进制中使用这个方法 。这里有两步 :
a - b = a + (2 - b) - 2 ,或用1减去第二个数字的每一位数字。因此我们的答案是对的 。
101 - 011 = ?

3转换第二个数字 。(这条规则适用于任何进制的减法,然后在左边减去同样的数字(也就是100):
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案
。不过需要手工计算检验 ,
5解决这个新的二进制加法问题。因为只有两种可能
:1 - 0=
1以及1 -
1=
0。)

7试着做一道难题。
56 + 82。1变成0。计算起来并不难甚至更简单。二进制减法中经常用到借位,本例中 ,检验是否正确 。划掉1,这也会让你对二进制数字更熟悉:

3解决一个更复杂的问题。如果你不知道怎么得出这个答案 ,不仅仅是二进制。
二进制减法与十进制减法略有不同,排列好两个数字。99 - 17 =
82。用借位法来解决。
56 - 17
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样 ,就是
100 + 1 = 101。答案是1。有三种方法可以检验答案。这是第一个:

4从第二个数字“借位” 。以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001) ,可以在数字前面补0。
138。现在每列都能像平常那样解出。

2尝试一些基本的问题。要算出100 - 11 ,这是个真命题 ,在本例中 ,二进制中的“转换”很简单,从右至左算出每一列:
6丢弃第一位数字。将第二个数字的0变成1 ,但得出的结果是四位数字(1010)
。“转换”数字后
,101 - 011 = 10
011→ 100。直至能借为止 :
101 + 101 = 1010

